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Kategorie: > Wissenschaft > Physik / Chemie
Berechnung der Energie aus einem Wasserturm
Simon-Mola
(Mailadresse bestätigt)

  12.05.2012

Ich, als Liebhaber der Natur, versuche gerade eine eher grüne Variante eines Energiedepots zu entwerfen. Dieses Projekt wäre für ein eher Sonniges Land gedacht. Durch Solarzelle wird tagsüber Wasser in einen 10m hohen Turm gepumpt. Bei Bedarf fließt dieses Wasser ein Rohr herunter -> dreht einen Generator an -> fließt in ein Auffangbecken und bei genügend Sonne wieder hoch in den Turm.
Nun zur Physik ein Beispiel was zu einem etwas komisches Ergebnis führt(Kann mir bitte jemand helfen diese Aufgabe zu lösen):

F-A-L-L-T-U-R-M
GEGEBEN:
10 meter Hoch
15 cm Rohrradius

FORMELN:
Leistung in Watt(P) = Fallbeschleunigung(g) [9,81m/s] * Volumenstrom(Q) [m/s] * Dichte(p) [kg/m] * Fallhöhe(H) [m]

Strecke(s) [in m] = (Fallbeschleunigung(g)[in m/s] * Zeit(t)[in Sekunden]) / 2

Geschwindigkeit (V) [in m/s] = Fallbeschleunigung (g) [9,81m/s] * Zeit (t) [s]

Querschnittsfläche (A) [m] = pi * r

Volumenstrom (Q) [m/s] = Querschnittsfläche (A) [m] * Geschwindigkeit (V) [m/s]


P = 9,81m/s * Q * 1000kg/m * 10m


9,81m/s * t
10m =  -----------------------------
      2

t = 1,428s


V = 9,81m/s * 1,428s
V = 14m/s


A = 0,087m


Q = 0,087m * 14m/s = 1,218m/s


P = 119 485,8 Watt / Sekunde <-- Glaube nicht, dass das stimmt!!!

Bitte helft mir!

Vielen lieben Grüß
Simon




Anzahl der unterhalb stehenden Antworten: 2
sepp-s
(Mailadresse bestätigt)

  15.05.2012

Hallo in letzter Zeit werden   in Österreich vermehrt Speicherkraftwerke gebaut /geplant die ganze Sache ist  einer Ansicht nach  aber nicht so toll   wie man  das darstellt,schließlich ist dazu wesentlich mehr Energie  nötig als man mit diesen   erzeugt.Darauf wird kaum darauf hingewiesen ! Das ganze macht zar Sinn wen ansonstn  Wind und Flußkraftwerke abgestellt werden  müssten weil in  gewisen Zeiten  zu viel Strom  erzeugt würde.
Ich glaube auch nicht  dass sich die Leute darüber gedanken machen und glauben dass    dadurch die Stromezeugung    wesenlich  steigt .
mfg sepp  
Heiner Grimm
(gute Seele des Forums)

  14.05.2012

Hallo Simon,

diese grüne Variante eines Energiedepots gibt es im Prinzip bereits: Pumpspeicherwerke. Diese haben eine nennenswerte Speicherkapazität, weil sehr große Wassermengen über relativ große Höhenunterschiede gefördert werden.

Wieviel soll der Wasserturm denn fassen? 100 m^3? 1000 m^3? Nehmen wir die große Variante, 1000 m^3: Damit kann man bei durchschnittlich 10 m Höhendifferenz (Wasserspiegel - Turbine/Pumpe) folgende Energiemenge speichern:

Theoretisches Maximum:

1000000 kg * 9,81 m/s^2 * 10 m = 98100 kJ = 27,3 kWh

Multipliziert mit den Wirkungsgraden für Pumpe und Turbine wird daraus optimistisch etwa:

27,3 kWh * 0,85 * 0,95 = 22 kWh

Dafür muss ein 10m x 10m x 10m großer Wasserbehälter mit der Basis 5 m über dem Niveau des Auffangbeckens (See, Fluss, Teich etc.) gebaut werden.
Wohl eher für ein wasserreiches denn für ein sonniges Land geeignet (wenn's Viele tun).

Zum Vergleich: Ca. 25 Diesel-PKW-Batterien hätten die gleiche Speicherkapazität, und wären selbst im teuren D für schlappe ca. 2000 zu haben.

Nun zur Physik: So etwas macht man natürlich nicht in einem "Fallturm", so dass die betreffende Berechnung hier etwas fehl am Platze ist.

Die Beziehung für die theoretische Maximalleistung

"Leistung in Watt(P) = Fallbeschleunigung(g) [9,81m/s] * Volumenstrom(Q) [m/s] * Dichte(p) [kg/m] * Fallhöhe(H) [m]"

ist soweit richtig. Das löst man nach dem Volumenstrom auf, und multipliziert noch mit dem Wirkungsgrad der Pumpe (eta_Pu):

Q = P / g / p / h * eta_Pu

Je nach Leistung der Solarzellen und der Förderhöhe kann nun ein mehr oder weniger großer Volumenstrom hochgepumpt werden.

Das ganze mühsam hochgepumpte Zeugs lässt man natürlich nicht wieder fallen, sondern bei Bedarf schön sittsam, z.B. durch ein Ventil gesteuert, durch eine Turbine wieder runterlaufen.

Der benötigte Volumenstrom lässt sich im Prinzip mit derselben Gleichung wie beim Hochpumpen berechnen, nur dass der Pumpenwirkungsgrad durch den kombinierten Turbinen- und Generator-Wirkungsgrad (eta_TuGe) ersetzt wird:

Q = P / g / p / h * eta_TuGe

Und das war's eigentlich schon.

Viele Grüße
Heiner


P.S.:

"P = 119 485,8 Watt / Sekunde <-- Glaube nicht, dass das stimmt!!!"

Kommt darauf an, was zu berechnen war. Ohne Deine Berechnungen im Detail nachvollzogen zu haben, sieht es auf den ersten Blick ganz danach aus, als hättest Du die Leistungszunahme während des Herabstürzens einer bestimmten Wassermenge in dem Moment, wo sie 10 m tief gefallen ist, berechnet, und das möglicherweise sogar richtig. Nur war das vermutlich nicht das, was Du wolltest.



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