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Kategorie: > Wissenschaft > Physik / Chemie
Ausflussgeschwindigkeit
Gast (Ralph K.)
(Gast - Daten unbestätigt)

  28.01.2009

Kann mir jemand mal genauer erklären, wie es sich jetzt mit der Ausflussgeschwindigkeit aus einem Gefäß verhält? Als Aussgang sei dieses Bild genannt:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/TorricellisLaw.svg/344px-TorricellisLaw.svg.png

Man findet Formeln wie v=sqrt(2*g*h)
Ist das wirklich unabhängig von der Dichte?
Wenn ich eine andere Flüssigkeit mit anderer Dichte habe, dann wirkt doch an meiner Ausflussöffnung auch ein anderer Druck. Dies wird bei den Formeln auch erwähnt. Aber nur in dem Zusammenhang, dass es dann egal ist wo sich die Ausflussöffnung befindet.

Mein Ansatz war eine Lösung für den Volumenstrom zu finden der an einer Querschnittsfläche wirkt. Ich habe die Fläche und den Differenzdruck an dieser Fläche. Nur hat mich das mit dem Druck jetzt etwas verwirrt



Anzahl der unterhalb stehenden Antworten: 3
Heiner Grimm
(gute Seele des Forums)

  29.01.2009
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Ralph K. vom 29.01.2009!  Zum Bezugstext

Hallo Ralph,

mit Deiner ersten Formel erhältst Du ja bereits die Ausströmgeschwindigkeit v. Diese mit der Querschnittsfläche der Öffnung multipliziert ergibt den Volumenstrom.

Dabei aber unbedingt auf die Einheiten achten, sonst wirds nix. Am besten alles in kg, m und s (das steckt ja schon in der Erdbeschleunigung). Also: g = 9,81 m/s^2, h in m, dann resultiert aus v=sqrt(2*g*h) die Ausströmgeschwindigkeit v in m/s. Diese mit der Öffnungsquerschnittsfläche A in m^2 multipliziert (Volumenstrom V/t = v * A) ergibt den Volumenstrom in m^3/s.

Das wird vermutlich eine seeehr kleine Zahl. Umrechnung in andere Einheiten:
1 m^3/s = 1000 l/s = 60000 l/min = 3600000 l/h = 3600 m^3/h
Umrechnung Querschnittsfläche:
1 cm^2 = 100 mm^2 = 0,0001 m^2

Grüße, Heiner
Gast (Ralph K.)
(Gast - Daten unbestätigt)

  29.01.2009
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Heiner Grimm vom 28.01.2009!  Zum Bezugstext

Ach an die beschleunigende Masse habe ich gar nicht gedacht. Ja jetzt leuchtet es mir ein. Habe es noch nirgens so gelesen wie du gerad beschrieben hast. Deswegen kam mir das immer wiedersprüchlich vor.

Mit "egal wo sich die Öffnung befindet" meinte ich "nach links" "nach rechts" "nach oben" nach unten". Also die Richtung der Ausflussöffnung. Angenommen das die Höhe dabei gleich bleibt. So stand das bei Wikipedia.

Ich find nur keine Formel wie ich jetzt meinen Volumenstrom berechnen kann. Ich definiere in einem Programm nur eine Querschnittsfläche und den Differenzdruck an dieser Querschnittsfläche. Die Dichte der Strömenden Flüssigkeit habe ich auch.
Nur find ich da jetzt keinen Weg weiter wie ich daraus den Volumenstrom berechnen kann. Ich muss quasi das Programm auf diesem Weg überprüfen.
Heiner Grimm
(gute Seele des Forums)

  28.01.2009

Hallo Ralph,

"Man findet Formeln wie v=sqrt(2*g*h)"
Die Formel beruht auf der Überlegung, dass das Wasser in der Ausflussöffnung beschleunigt wird durch die Kraft, die der Wasserdruck auf den "Wasserpfropf" mit dem Öffnungsquerschnitt ausübt. Mit zunehmender Dichte steigen der Druck an der Ausflussöffnung (entspr. der beschleunigenden Kraft) und die zu beschleunigende Masse in gleichem Maße an, beide Zunahmen gleichen sich gegenseitig aus, so dass unabhängig von der Dichte die gleiche Beschleunigung resultiert.

"Aber nur in dem Zusammenhang, dass es dann egal ist wo sich die Ausflussöffnung befindet."
Hast Du da evtl. was falsch interpretiert? Wo sich die Ausflussöffnung befindet, ist ja eben nicht gleichgültig, entscheidend ist der senkrechte Abstand zum Flüssigkeitsspiegel.

"Mein Ansatz war eine Lösung für den Volumenstrom zu finden der an einer Querschnittsfläche wirkt. Ich habe die Fläche und den Differenzdruck an dieser Fläche."
Im Prinzip die richtige Richtung, die zu beschleunigende Masse muss aber noch berücksichtigt werden.

Grüße, Heiner

P.S.: Die o.a. Formel gilt unter der idealen Voraussetzung, dass keine Reibung an den Kanten der Austrittsöffnung etc. stattfindet.



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