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Kategorie: > Wissenschaft > Physik / Chemie
Auftrieb einer luftgefüllten Leitung
pero
(Mailadresse bestätigt)

  22.03.2007

Ich will berechnen mit wieviel Gewicht ich eine Teichleitung beschweren muss damit sie mir bei Entleerung nicht aufschwimmt.
Die Theorie ist ja einfach: roh*g*V oder roh*g*dh*b, aber wie setze ich das mit konkreten Zahlen um ?
Die Leitung liegt in 5m Tiefe und hat einen Durchmesser von 150mm.
Kann mir jemand einen Lösungsansatz mit konkreten Zahlen geben ?
Ich hätte gesagt:
1000kg/m3*9,81m/s2*pi*0,15*0,15/4m2=173,4N/lfm, bzw. 17,3kg/lfm
Nehme ich die zweite Formel, komme ich auf 1000kg/m3*9,81m/s2*0,15m*0,15m=221N/lfm, bzw. 22,1kg/lfm
Die Ergebnisse variieren doch sehr stark, so dass ich davon ausgehe, dass irgendwo ein Denkfehler ist. Außerdem irritiert es mich, dass die Tiefenlage der Leitung überhaupt nicht in die Formel eingeht.
Kann da jemand helfen ?
Danke



Anzahl der unterhalb stehenden Antworten: 8
Gast (walter wied)
(Gast - Daten unbestätigt)

  23.03.2007
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von pero vom 22.03.2007!  Zum Bezugstext

Hallo pero!

"Das Rohr (Einschub meinerseits: D = 160 mm)nehme ich als gewichtslos an" und "Die wichtigste Information für mich war die Tatsache, dass auch das Gegengewicht einen Auftrieb hat". Bei so viel Sachverstand nun meine Antwort in Kürze, in der ja wie du erwähnt hast, die Würze liegt: Gibs auf.

Gruß und ein schönes Wochenende
pero
(Mailadresse bestätigt)

  22.03.2007
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Wilfried vom 22.03.2007!  Zum Bezugstext

Hallo Wilfried,
die Leitung soll durch den Teich führen, hat aber mit dem Teich selbst eigentlich nichts zu tun. Der Teich ist mir nur "im Weg". Darum will ich die Leitung nicht darum herum führen. In der Kürze leigt die Würze. Stimmt die Berechnung nun oder nicht oder doch ???
Wilfried
wilfried.rosendahlrsdsolar.de
(gute Seele des Forums)

  22.03.2007
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von pero vom 22.03.2007!  Zum Bezugstext

Hallo Pero,

>>Der Hinweis mit der Pumpe gibt mir allerdings zu bedenken.

Mir gibt viel mehr zu denken, dass das gar keine Teichleitung mit Pumpe sein kann. Wie groß soll denn der Teich sein?
Bei einem Rohrdurchmesser von 160 mm und einer Strömungsgeschwindigkeit von 2 m/s wäre ein Teich mit 150 m innerhalb einer Stunde geleert.
Und "dynamischen Kräfte" oder die Tiefe der Rohrleitung spielen für den Auftrieb keine Rolle.

Also mal ehrlich, woher kommt diese Aufgabe? ;-))

Gruß
Wilfried
pero
(Mailadresse bestätigt)

  22.03.2007

Aha,
also fassen wir noch mal zusammen: Mein Rohr hat einen Außendurchmesser von 0,16m, also ein verdrängtes Volumen von 0,16*0,16*pi/4 = 0,02 m3/lfm. Damit wird die Auftriebskraft 0,02*9810 = 197,3 N/lfm, bzw. ca. 20kg/lfm.
Wenn ich eine Stahlhalbschale mit 7800 kg/m3, 0,32m Durchmesser, 5mm Stärke und 20cm Breite darüber lege, dann hat diese Halbschale eine Auftriebskraft von (pi*D/2*0,05*0,2)*9810 = 49,3 N7Stk, bzw. ca. 5 kg/Stk und ein Eigengewicht von pi*D/2*0,05*0,2*7800 = 39,2 kg/Stk.
Mit FARohr+FAStahl < GStahl ergibt sich damit 20 + 5/a < 39,2/a, bzw. ein maximaler Abstand a der Halbschalen von 1,70m. Das Rohr selbst nehme ich als gewichtslos an und müsste damit ja auf der sicheren Seite liegen.
Habe ich das jetzt richtig verstanden oder stimmt da noch etwas nicht ?
Die wichtigste Information für mich war die Tatsache, dass auch das Gegengewicht einen Auftrieb hat.
Der Hinweis mit der Pumpe gibt mir allerdings zu bedenken. Solange das Rohr leer ist, wird nicht gepumpt, aber wenn es gefüllt wird, bzw. gefüllt ist, kommen ja noch die dynamischen Kräfte dazu, dann wird es wirklich kompliziert.
Gast (walter wied)
(Gast - Daten unbestätigt)

  22.03.2007

Ups, Hein war schneller. Naja, man wird eben doch älter und damit gemächlicher.

Wa
Gast (Hein)
(Gast - Daten unbestätigt)

  22.03.2007

Nachtrag:

Der Auftrieb ist vereinfacht gesagt die Differenz der Wasserdrücke an der Oberseite und der Unterseite des Körpers. Er ist also allein abhängig von der Geometrie des Körpers und nicht von der Tiefe, in der sich der Körper befindet.

Gruß
Hein
Gast (walter wied)
(Gast - Daten unbestätigt)

  22.03.2007

Hallo pero!

Ich sehe einen etwas anderen Lösungsansatz.

Du musst mit dem zusätzlichen Gewicht den Auftrieb der Leitung überkompensieren, wenn der leere Schlauch nicht aufschwimmen soll. Der Auftrieb ist die Differenz aus dem Gewicht des von der Leitung verdrängten Wassers und dem Gewicht der leeren Leitung selbst.

Verdrängtes Wasser = r*pi*h*rho. Wobei sich r aus dem Außendurchmesser und h aus der abgetauchten Schlauchlänge ergibt. rho = Dichte des Wassers.

Das Gewicht der leeren Leitung würde ich näherungsweise ermitteln, d. h. das Gewicht der eingeschlossenen Luft ignorieren (da in dem Zusammenhang praktisch von untergeordneter Bedeutung). Somit: (r*pi*h*rho) - (r*pi*h*rho). Wobei sich der erste Klammerausdruck auf den Außen- der zweite auf den Innendurchmesser des Schlauches bezieht. rho = Dichte des Schlauchmaterials.

Nun die Frage: Ist das eine Schulaufgabe? In der Praxis sieht das bestimmt ganz anders aus. Denn der Schlauch schwebt sicher nicht so alleine im Gartenteich herum, sondern hängt an Pumpe, Springbrunnen oder sonst was. Und von dort aus wirken ebenfalls Kräfte, die mathematisch nicht ganz einfach zu erfassen sind. Wenn es also um die Praxis geht, würde ich nach dem alten Grundsatz "probieren geht über studieren" verfahren.

Also dann viel Spaß beim rechnen und/oder ausprobieren.

Gruß Walter  


Gast (Hein)
(Gast - Daten unbestätigt)

  22.03.2007

Hallo pero,

damit deine Leitung micht aufschwimmt, muss das Gewicht (Eigengewicht + Ballast) größer sein als der Auftrieb. Die Formel für den Auftrieb ist rho*g*V wie du richtig geschrieben hast. Dabei ist für die Leitung V= pi*d*d/4 (Kreisquerschnitt) einzusetzen. Dein Fehler bei der zweiten Formel ist, dass du dort einen quadratischen Querschnitt berechnet hast.
Zu beachten ist, dass auch die angebrachten Ballastkörper selbst einen Auftrieb erzeugen.

Grüße
Hein



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